Constante des gaz parfaits

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En thermodynamique, il existe une constante, celle des gaz parfaits qui est important de connaître.

La constante universelle des gaz parfaits (R = 8,314 J.K-1.mol-1) est le produit entre la constante de Boltzmann (kB = 1,38.10^-23 J.K-1) et le nombre d’Avogadro (NA = 6,02.10^23 mol-1) par la relation suivante : R = kB*NA

L’astuce pour retenir la constante des gaz parfaits (R = 8,314 J.K-1.mol-1)  :

D’abord, le huit (8) est un beau chiffre, normal ! Dans la ‘constante des gaz parfaits’ il faut 8 lettres pour écrire ‘parfaits‘ ! On a notre premier terme.

Ensuite dans ‘gaz‘, il y a 3 lettres, et enfin dans ‘gaz‘ il y a aussi le ‘a‘ et le ‘z‘ comme dans quatorze (14), on obtient alors notre constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K-1.mol-1 !

constante_gaz_parfaits_nombre_avogadro

L’astuce pour retenir la constante fondamentale de Boltzmann (kB = 1,38.10^-23 J.K-1) :

Tout d’abord, dans Boltzmann, il y a ‘mann’ que l’on peut interpréter par ‘un homme‘, ici on commence donc par ‘1‘. Ensuite, il faut voir dans le ‘B‘ de Boltzmann, à la fois un 3, ainsi qu’un 8, (comme le montre l’illustration ci-dessous). De plus, la puissance 23 se retrouve avec l’astuce suivante, concernant le nombre d’Avogadro. Ainsi, pour la constante de Boltzmann, on a bien : kB = 1,38.10^-23 J.K-1 !

Boltzmann

L’astuce pour le nombre d’Avogadro (NA = 6,02.10^23 mol-1) :

Pour retrouver la puissance 23, il faut raisonner par analogie, en effet dans ‘Avogadro’, on entend la sonorité ‘v‘ que l’on retrouve dans ‘vingt’, de plus, on la lettre ‘o‘ d’Avogadro, est présente dans le seul chiffre possédant un ‘o‘ à savoir ‘trois’, ainsi on retrouve notre puissance 23.

Pour ce qu’il en est du 6 en facteur, il faut remarquer que dans le mot ‘nombre‘, on a 6 lettres !

Ainsi, on retrouve notre nombre d’Avogadro : 6,02.10^23 mol-1 !

nombre_avogadro

1. Remarque : cette constante des gaz parfaits (R) intervient dans l’équation des gaz parfaits : P.V = n.R.T où P (Pa) est la pression , T (K) la température, n (mol) la quantité de matière et V (m3) le volume occupé par le gaz parfait.

2. Remarque : le nombre d’Avogadro (NA = 6,02.10^23 mol-1) peut aussi être utilisé pour exprimer un nombre d’éléments (atomes ou molécules) noté N en une quantité en mole notée n à l’aide de la relation : n = N/NA   où n est en mol, N est adimensionnel (sans unité).

3. Remarque : un gaz parfait est un modèle correspondant à un comportement limite, en effet il n’existe pas dans la réalité, mais constitue une bonne approximation du comportement de certains gaz réels dans certaines conditions, notamment pour une pression peu élevée.

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