L’énigme du repas de Noël

Dans cette énigme spécialement rédigée pour Noël, Joublitou décide d’inviter sa famille chez lui pour le réveillon.
Il part donc au marché et paye les ingrédients pour son repas en vachollars ⓥ, la monnaie des mnémonistes.

Énoncé

Joublitou se rend au marché pour acheter ce qui lui manque pour concocter un festin de Noël.
Il a besoin de homard, de filet de biche, de foie gras et d’une bûche.

Sans le homard gras, il aurait dépensé 20 vachollars.
Sans le filet de biche, il aurait dépensé 18 vachollars.
Sans le foie gras, il en aurait eu pour 22 vachollars.
Sans la bûche, il aurait dépensé 15 vachollars.

De tout son panier, qu’est-ce qui a coûté le plus cher à Joublitou ?

Deuxième question: Joublitou porte bien son nom, il a oublié combien il a payé pour chaque achat !
Peut-il calculer le prix de chaque aliment, si oui quels résultats obtient-il ?

Solution

La solution de l’énigme est en deux temps car il y a deux questions à l’énoncé.

La première partie consiste à savoir quel est l’aliment qui a coûté le plus cher à Joublitou et pourquoi.

Il s’agit de la bûche, tout simplement parce que le prix le plus bas donné dans la liste d’achat est celui qui n’inclut pas la bûche (elle pèse donc plus lourd dans l’addition).

La seconde partie consiste à savoir combien de vachollars Joublitou a dépensé pour chacun des aliments.

Pour commencer, il convient d’additionner le prix de tous les achats, ce qui a pour effet d’obtenir trois fois le prix total de chaque aliment car rappelons-nous que dans l’énoncé chaque somme dépensée est indiquée « sans un aliment » (si il n’avait pas acheté de foie gras, il aurait dépensé …). Ensuite, il convient de diviser cette somme par 3 car nous savons que cette somme représente trois fois le prix des aliments.

Le calcul est donc le suivant: 20 + 18 + 22 +15= 75. 75 / 3 = 25.

Nous pouvons donc déduire le prix de chaque aliment de manière toute simple:

Le homard a coûté 25 – 20 = 5 vachollars.
Le filet de biche a coûté 25 – 18 = 7 vachollars.
Le foie gras a coûté 25 – 22 = 3 vachollars.
La bûche a coûté 25 – 15 = 10 vachollars.