Hyperboloïde à 1 ou 2 nappes ?

Une équation de quadrique de la forme x²/a² + y²/b² – z²/c² = ±1 correspond à l’équation d’un hyperboloïde… mais est-ce un hyperboloïde à une nappe ou bien à deux nappes ?

Il suffit de compter le nombre de signes moins (-) dans l’expression !
– S’il y en a un seul (ou plus généralement un nombre impair), c’est un hyperboloïde à une nappe (à gauche ci-dessous).
– S’il y en a deux (ou plus généralement un nombre pair), c’est un hyperboloïde à deux nappes (à droite ci-dessous).

A gauche, une hyperboloïde à une nappe, à droite, une hyperboloïde à deux nappes.
A gauche, un hyperboloïde à une nappe, à droite, un hyperboloïde à deux nappes.

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