Différence entre un cercle et une sphère

Formules pour calculer l'aire et le du cercle, l'aire et le volume de la sphère.

La terre sur laquelle nous vivons peut nous faire penser à un cercle, même s’il n’est pas tout à fait parfait ! La zone sur laquelle se trouve la population humaine peut être identifiée à une sphère (en réalité c’est un géoïde aplati aux pôles). La géométrie des cercles et des sphères possède une large … Lire plus

Les Formules Géométriques (Cercle, Cylindre, Sphère)

Si avant de lire cet article vous ne vous souvenez plus de vos formules géométriques, voici 3 astuces qui vous permettront de ne plus jamais les oublier, notamment pour le cercle, le cylindre, et la sphère ! (Nous vous conseillons de vous reporter aux images à chaque fin d’astuce, pour une meilleure compréhension) Si vous souhaitez avoir … Lire plus

Hyperboloïde à 1 ou 2 nappes ?

A gauche, une hyperboloïde à une nappe, à droite, une hyperboloïde à deux nappes.

Une équation de quadrique de la forme x²/a² + y²/b² – z²/c² = ±1 correspond à l’équation d’un hyperboloïde… mais est-ce un hyperboloïde à une nappe ou bien à deux nappes ? Il suffit de compter le nombre de signes moins (-) dans l’expression ! – S’il y en a un seul (ou plus généralement un … Lire plus

Le nombre d’or: φ

La proportion divine appliquée au Parthénon, Athènes.

Le nombre d’or, noté φ est est la solution positive de l’équation x² – x – 1 = 0, soit (1 + √5) / 2. Le nombre d’or est irrationnel dont voici les premières décimales: 1,61803398… Il s’agit d’un rapport numérateur sur dénominateur, donc d’une proportion. Ce nombre tient sa perfection d’une propriété particulière; il … Lire plus

Le volume de la sphère: 4/3 de ∏R³

La sphère et son volume.

Pour retenir le volume de la sphère de rayon R, il existe un petit moyen mnémotechnique sous forme de poème, à la façon du théorème de Pythagore: Le volume de la sphère, Est égal, quoi qu’on puisse faire, A 4/3 de ∏R3 (à prononcer pi r “trois”). Qu’elle soit en fer, Qu’elle soit en bois … Lire plus

Angles complémentaires et supplémentaires

Angles particuliers

Deux angles complémentaires forment un angle droit, leur somme est égale à 90°. Deux angles supplémentaires forment un angle plat, leur somme est égale à 180°. Dans complémentaires, on entend le son [k] comme dans quatre vingt-dix. Dans supplémentaires on entend le son [s] comme dans cent quatre-vingt. Dans complémentaires, il y a 1 p … Lire plus

Théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle (qui possède un angle droit, 90°) à partir de celle des deux autres côtés. Qui ne se souvient pas de ce petit poème mnémotechnique pour retenir le fameux théorème de Pythagore et faire ses premières armes en géométrie euclidienne ou encore … Lire plus

Trucs mnémotechniques en trigonométrie

Les valeurs particulières des fonctions trigonométriques

Les moyens mnémotechniques pour mémoriser plus facilement les formules de sinus, cosinus et tangente en trigonométrie ne manquent pas ! Le principe est de ne retenir que la première syllabe des mots-clés de chaque théorème : Cosinus = côté Adjacent sur l’Hypoténuse » devient cosadjip ou “CAHier” Sinus = côté Opposé sur l’Hypoténuse » devient sinopip … Lire plus

Circonférence d’un cercle, aire d’un disque

La circonférence et le diamètre du cercle.

La circonférence d’une figure (un cercle, un disque) est la ligne qui délimite son périmètre. L’aire d’une figure mesure la grandeur de la surface comprise dans un périmètre. Pour calculer la circonférence d’un cercle nous avons besoin de deux pierres (2 * Pi * R) et pour avoir l’air(e) d’un disque il faut juste qu’elles … Lire plus

Valeur de 1 sur pi (1/Π)

Pi

  Les formules mathématiques ne sont pas toujours aisées à mémoriser, heureusement que des trucs existent ! Pour retenir la valeur de 1/Π, il existe un petit moyen mnémotechnique très facile à retenir ! Les trois journées de 1830 ont renversé 89 ! Pour: 0,3183098. 98 correspond à “89 renversé” ! 1/Π = 0,3183098  

Diamètre, rayon, périmètre

Diamètre, rayon, périmètre, d'un géoïde.

Pour ne plus confondre diamètre, rayon et périmètre : Diamètre commence par un D comme le mot Deux : le diamètre c’est 2 fois le rayon. (Il faut penser au rayon d’une bicyclette) La barre de la lettre D représente aussi le diamètre qui partage le cercle en 2 demi-cercles : D et D Quant au périmètre, c’est la mesure du tour du cercle (le périphérique entoure la ville et il est  signalé par des Panneaux  : P )