Les moyens mnémotechniques pour mémoriser plus facilement les formules de sinus, cosinus et tangente en trigonométrie ne manquent pas !
Le principe est de ne retenir que la première syllabe des mots-clés de chaque théorème :
Cosinus = côté Adjacent sur l’Hypoténuse » devient cosadjip ou « CAHier »
Sinus = côté Opposé sur l’Hypoténuse » devient sinopip ou « SOHo »
Tangente = côté Opposé sur côté Adjacent » devient tangopaj ou « TOAst »
sin (a+b) = (sin a cos b) + (cos a sin b) » devient sicocosi
cos (a+b) = (cos a cos b) – (sin a sin b) » devient cocosisi
Une phrase permet de se rappeler des trois premiers théorèmes à la fois :
cah soh toa pour « casse-toi » : Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse ; Sinus = Opposé sur Hypoténuse ; Tangente = Opposé sur Adjacent. Certaines personnes préfèrent soh cah toa.
Cosinus est menteur et raciste en effet cos (a+b) donne (cos a cos b) – (sin a sin b). Cosinus est donc menteur puisque le signe de l’addition (positive) est négatif. Cosinus est raciste puisque on obtient (cos a cos b) d’une part et (sin a sin b) d’autre part : les cosinus et les sinus ne se mélangent pas.
On trouve également : opip adjip opadj : sinus (opposé sur hypoténuse), cosinus (adjacent sur hypoténuse), tangente (opposé sur adjacent). La phrase prononcée rapidement d’un seul coup est très facile à mémoriser.
Ping : Chapitre 9 Trigonométrie | Pearltrees
Ping : Trigonométrie classique et hyperbolique - Géométrie & Topologie | Pearltrees
Papy de 72 berges, quand j’étaits jeune (avant 1967) aucun prof. de maths (ou physique) ne m’a jamais donné ces petits trucs. Je garde un souvenir douloureux de l’optique (en 1re). Bonne chance. JeuMeu
Pour
sin p + sin q = 2 sin[(p+q)/2] cos[(p-q)/2]
sin p – sin q = 2 cos[(p+q)/2] sin [(p-q)/2]
cos p + cos q = 2 cos[(p+q)/2] cos[(p-q)/2]
cos p – cos q = – 2 sin[(p+q)/2] sin[(p-q)/2]
Retenir
zi co
co zi
co co
-2 zi zi !! (on dit ou chante en rythme :
zi co co
zi co co
– 2 zi zi !
Pour les formules d’addition, pas besoin d’en faire tant !
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
sin(a – b) = sin a cos b – sin b cos a
cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b
cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b
Les sinus se marient et sont fidèles ;
Les cosinus ne se marient pas et ne sont pas fidèles.
Mariage : sin a cos b par exemple. Pas de mariage : cos a cos b par exemple.
Fidèle : quand il dit « + », c’est « + » et quand il dit « -« , c’est « – »
Non fidèles : quand il dit « + », c’est « -« , et quand il dit « -« , c’est « + ».
Mon professeur de 1ère nous a appris cela en 1ère, en 1965-66. Il était noir et militant communiste. Je ne suis donc pas anti-anti-raciste comme on pourrait le croire ! Trop d’idéologie nuit à la vraie justice, à la vraie fraternité humaine.
Merci pour vos astuces! Pour les bilingues, voilà comment les retenir en allemand.
L’ordre primaire est toujours le même, soit: sin – cons – tan – cotan. On utilise alors les majuscules de la phrase suivante.
« Gestern Haben Alle Hunde Gegen Alle Affen Gespielt »
(sin=Gegenkathete/Hypothenuse; cos=Ankathete/Hypothenuse; tan=GK/AK; cotan=AK/GK)
j’ai mieu CAH SOH TOA (il faut penser à casse-toi)
Apprenez aux élèves que la trigonométrie, c’est du chinois…. SOH CAH TOA….. Sin=Opposé/Hypoténuse, Cos=Adjacent/Hypoténuse, Tan=Opposé/adjacent… SOHCAHTOA ^_^
Merci beaucoup demain jai mon brevet a passer <3
Bonne chance dans ce cas :-)))
La trigonométrie est un chapitre qui a l’art de casser les pieds à bon nombre d’élèves. Ce petit cours de « raccourcis en trigonométrie » est le bienvenu.