Formule de la fonction factorielle (n!)

Nous avons pu rencontrer la fonction factorielle (n!) dans l’article sur le coefficient binomial, mais dans certains calculs, la factorielle n’est pas utilisée avec le coefficient binomial ; elle est utilisée seule, il faut donc retenir sa formule !

Pour rappel, la fonction factorielle s’écrit : n! . Le n est un entier naturel (un entier naturel est un nombre sans virgule et forcément positif, comme 1 ; 2 …) ; la fonction factorielle est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n.

Par exemple :

3! = 1×2×3 = 6
4! = 1×2×3×4 = 24
n! = 1×2×3×..×..×n

(Cas particulier pour 0 factoriel : 0! = 1)

La formule mathématique liée à la fonction factorielle est la suivante : (n+1)! = (n+1)n! 

 

 

Adrien Verschaere
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