Formule de la fonction factorielle (n!)

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Nous avons pu rencontrer la fonction factorielle (n!) dans l’article sur le coefficient binomial, mais dans certains calculs, la factorielle n’est pas utilisée avec le coefficient binomial ; elle est utilisée seule, il faut donc retenir sa formule !

Pour rappel, la fonction factorielle s’écrit : n! . Le n est un entier naturel (un entier naturel est un nombre sans virgule et forcément positif, comme 1 ; 2 …) ; la fonction factorielle est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n.

Par exemple :

3! = 1×2×3 = 6
4! = 1×2×3×4 = 24
n! = 1×2×3×..×..×n

(Cas particulier pour 0 factoriel : 0! = 1)

La formule mathématique liée à la fonction factorielle est la suivante : (n+1)! = (n+1)n! 

 

 

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