Produit de 2 nombres de 2 chiffres “en croix”

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Produit en croix
Produit en croix.

Voici un truc utile, notamment pour le calcul mental, permettant de trouver le résultat du produit de 2 nombres sans avoir à poser la multiplication.

Soit à calculer ab x cd où a, b, c et d représentent des chiffres.

1) Nous obtenons directement le chiffre du résultat le plus à droite en faisant bxd (nous mettons de côté une retenue éventuelle)

2) nous effectuons ensuite axd + bxc (en croix donc) et nous obtenons encore un chiffre du résultat.

3) Finalement nous faisons axc et nous obtenons les chiffres les plus à gauche du résultat.

Voyons tout ceci sur un exemple, soit à calculer 25×43 (nous avons respectivement a=2, b=5, c=4 et d=3)

1) nous effectuons bxd soit 5×3, nous obtenons (1)5 ==> le 5 est à conserver et nous avons 1 en retenue.

2) nous effectuons axd + bxc, soit 2×3+5×4 et nous obtenons 26 + 1 de la retenue précédente qui font (2)7, nous gardons le 7 et avons 2 en retenue.

3) nous calculons axc soit 2×4=8 auxquels nous rajoutons nos 2 de retenue, ce qui fait 10.

Résultat final : 10-7-5, c’est-à-dire 1075.

Avec un peu d’entraînement, il est possible de faire ceci de tête car il n’y a pas à décaler les chiffres ni à avoir plusieurs lignes, comme avec une multiplication habituelle.

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