Énigme pour les génies ! Combien vaut le bleu, le blanc et le rouge ?

Première énigme destinée aux génies (ou aux fous des maths !)

Énoncé

Le but de cette énigme est de calculer la valeur de chaque pastille colorée. Chaque couleur représente un chiffre différent (et non un nombre !).

Alors… quelle est la solution et comment procéder ?

Solution

En version texte, le problème de l’énigme peut être écrit comme ceci:

a = bleu
b = blanc
c = rouge

abc
abc
+abc
= ccc

Comme il est mentionné dans l’énoncé, seulement les chiffres nous intéressent donc c doit être compris entre 0 et 9.

La colonne des unités est c + c + c + c = 3c, qui va donc de 3(0) = 0 à 3(9) = 27. Cela signifie qu’il y a 3 cas possibles la somme dans la colonne unités/unités.

Analyse des trois cas de figure

3c = c

Ce qui impliquerait que c = 0, ce qui signifie que la réponse est 000 donc a = b = 0… impossible ! Puisque chaque chiffre doit être un nombre différent.

3c = 20 + c

Dans ce cas c = 10, ce qui n’est pas possible non plus puisque chaque valeur doit être comprise entre 0 et 9 (pas de nombres, on cherche des chiffres).

3c = 10 + c

Dans ce cas, c = 5, donc la réponse “ccc” vaut 555.
Maintenant nous avons abc + abc + abc + abc = 3(abc) = 555.

Comme il s’agit de trois séries identiques additionnées, divisons la partie des opérations et le résultat par 3.

Nous obtenons donc: abc = 555/3 = 185

Donc a = 1 et b = 8 !

La pastille bleue vaut 1, la pastille blanche vaut 8, et la pastille rouge vaut 5.

Facile, non ?

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