L’énigme du nénuphar et de l’étang

Une énigme mathématique passionnante !

Nouvelle énigme qui fait appel à votre logique, celle du nénuphar géant qui grandit grandit et grandit jusqu’à occuper toute la surface d’un étang !

Sommaire de l'article

Énoncé

Un nénuphar se trouve dans un étang, chaque jour il double de taille.
Il recouvre la totalité de l’étang en un mois (30 jours). Quel jour avait-t-il couvert la moitié de l’étang ?

Réfléchissez un peu et ensuite passez à la solution !

Solution

Vous avez répondu 15 jours ? Raté ! La bonne réponse est 29 jours !

Tâchons de comprendre !

La croissance du nénuphar dépend de sa taille la veille. Le deuxième jour, il fait le double du premier (et il était minuscule) mais plus il est grand, plus il grandit. C’est pourquoi c’est seulement la avant dernier jour que le nénuphar couvre la moitié de l’étang, car le dernier jour il le recouvre entièrement.

La logique mathématique derrière l’énigme du nénuphar est celle des exponentielles.

Variante

L’énigme du nénuphar peut être racontée de différentes manières et avec des données supplémentaires, mais sa résolution suit toujours le même principe.
Voici une variante avec deux nénuphars !

Un nénuphar double de taille tous les ans. 10 ans plus tard il recouvre l’intégralité de l’étang.
Si deux nénuphars étaient présents au départ, quand aurait été recouvert l’étang en entier ? 5 ans ? Raté !

La réponse est 9 ans évidemment, car à la huitième année chaque nénuphar couvre un quart de l’eau, et en doublant de taille la neuvième année ils occupent chacun 50% de l’étang !

 

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