L’énigme de l’euro manquant

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Énoncé

Trois amis sont au café.
Le serveur leur apporte l’addition de 30 euros.
Chacun paie alors 10 euros. Le serveur rapporte l’argent au patron du café qui constate une erreur dans l’addition. Il y en avait en réalité pour 25 euros. Les trois amis ont donc payé 5€ de trop.
Le patron donne donc 5 pièces de 1€ au serveur pour qu’il les rende aux clients. Mais le serveur, voulant se faire un peu plus d’argent, ne rend que 3€ aux amis (1€à chaque client), et garde les 2 autres pour lui.

Problème : chaque client a donc payé 9€, pour un total de 27€ et le serveur en a empoché 2.
Mais 27 + 2 font 29 et non 30.

Où est l’euro manquant ?

Indice

Est-ce bien logique….?

Solution

Il n’y a en fait aucune raison logique d’additionner les 27 euros payés par les clients et les 2 euros obtenus par le serveur.

Les clients ont d’abord donné 30 euros et en ont reçu 3 euros en retour, ils ont donc payé 27 euros. Ces 27 euros correspondent aux 2 euros gardés par le serveur et aux 25 euros donnés au patron.
Les deux opérations pertinentes sont donc 30-3=27 et 27=2+25.

Et c’est tout !

Il s’agit de ce qu’on appelle un raisonnement fallacieux qui est basé sur une apparence logique mais qui en réalité est illusoire.

Variante

Cette énigme est aussi connue sous le nom de l’énigme du dollar manquant.

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