Probablement l’un des jeux de casino les plus populaires, les machines à sous composent l’offre de l’immense majorité des casinos, terrestres comme en ligne. Vous vous interrogez sur les mécanismes mathématiques derrière le fonctionnement de ces jeux, ainsi que sur les systèmes mis en place pour garantir leur fiabilité et leur équité pour les joueurs ? Tout ce que vous devez savoir dans la suite de cet article !
Introduction aux mathématiques des machines à sous
Incontournables des jeux de casino, les machines à sous font partie de la ludothèque des meilleurs casinos en ligne, tels que ceux à retrouver dans le catalogue compilé par casinosfiables.ca. Mais comment fonctionnent ces machines à sous et, plus important encore, qu’est-ce qui détermine le résultat de chaque tour ? La réponse tient en deux mots : les mathématiques. Et à l’image de nombreux autres jeux d’argent, maitriser ces concepts mathématiques est indispensable pour mettre sur pied des stratégies intéressantes.
Comment les générateurs de nombres aléatoires (RNG) régulent les résultats des machines à sous
L’élément clé d’un fonctionnement équitable d’une machine à sous est le RNG (Random Number Generator, soit générateur de nombres aléatoires). Il s’agit d’un algorithme complexe qui génère des nombres aléatoires toutes les millisecondes. Ces nombres correspondent à différents symboles sur les rouleaux.
Le rôle du hasard dans les machines à sous
Ce système modifie les combinaisons de nombres en permanence. Y compris lorsqu’aucun joueur ne joue sur la machine à sous. Par ailleurs, le RNG permet de faire en sorte que les résultats à venir ne peuvent en aucun cas être influencés par les résultats passés. Ainsi, Chaque tour est unique et n’est pas lié aux tours précédents ou à des facteurs extérieurs.
Comment le RNG détermine les gains
Sans trop rentrer dans la complexité des formules et des calculs de probabilités, voici comment le RNG détermine l’issue de chaque coup joué. L’ordinateur opérant le RNG se base sur l’heure (qui, selon l’horloge, peut être précise de quelques millisecondes à quelques nanosecondes, voire plus), et multiplie cette valeur par un nombre statistique prédéterminé appelé “clé”. Chaque nombre correspondant à un symbole ou à une action, le résultat arrondi détermine les symboles qui tombent sur les rouleaux et, potentiellement, les gains. Voici un exemple simplifié :
| Nombre obtenu | Symbole correspondant |
| 1 | Symbole A |
| 2 | Symbole B |
| 3 | Symbole C |
| 4 | Symbole D |
Comprendre le retour au joueur (RTP)
Un autre principe mathématique majeur influant sur vos gains aux machines à sous est le RTP (Return To Player, ou retour au joueur).
Qu’est-ce que le RTP ?
Le RTP désigne le montant du paiement que les joueurs reçoivent à long terme sur des jeux de machines à sous. Autrement dit, il s’agit du pourcentage maximal qu’il est possible de récupérer d’une mise, après que le casino a prélevé sa marge. Le fameux “avantage maison”. Et oui, comment croyez-vous que les établissements de jeu génèrent du profit ?
Si certaines machines à sous en ligne sont plutôt “généreuses” s’agissant du RTP moyen, d’autres le sont un peu moins :
- Book of 99 (Relax Gaming) : 99 %
- Release the Kraken Megaways (Pragmatic Play) : 96,4 %
- Buildin’ Bucks (Play’n GO) : 96,2 %
- Stampede Bonanza ( Booming Games) : 95,3 %
Volatilité des machines à sous
Pour prendre tout son sens, le RTP doit également être corrélé à la volatilité d’une machine à sous.
Qu’est-ce que la volatilité des machines à sous ?
La volatilité (parfois aussi appelée variance) est un concept mathématique important qui indique la taille et la fréquence des opportunités de gains.
Jeux à volatilité élevée et jeux à faible volatilité
Les jeux à volatilité élevée offrent la possibilité de toucher des gains importants, mais moins souvent. À l’inverse, une volatilité faible implique des opportunités de gains plus fréquentes, mais des paiements plus modestes.
- Volatilité élevée : Gros gains possibles à faible fréquence. Convient aux joueurs disposant d’une bankroll solide et ayant une faible aversion au risque.
- Volatilité faible : Gains moins importants, mais plus réguliers. Convient aux joueurs désirant préserver leur capital sans prendre trop de risques en jouant.
Le rôle des lignes de paiement et des symboles dans les gains des machines à sous
Lors de vos parties de machine à sous, les combinaisons de symboles qui apparaissent sur les rouleaux déterminent vos gains. Les lignes de paiements font référence à la manière dont ces combinaisons peuvent être formées.
Mécanisme des lignes de paiement
Les lignes de paiement des machines à sous sont donc les lignes d’une machine à sous qui déterminent si une combinaison peut être formée ou non. Elles peuvent être horizontales, verticales, diagonales, voire seulement une ligne de deux symboles se touchant. Certaines machines à sous ne proposent que quelques-unes d’entre elles, tandis que d’autres en comptent plus de 100 !
Distribution des symboles
Dans une machine à sous, chaque symbole (hors symbole spécial ou bonus) est adossé à une valeur spécifique. Les symboles qui composent la combinaison touchée influent donc fortement sur la taille du gain. Prenons l’exemple du célèbre jeu Big Bass Bonanza, avec une mise de 1 C$ par ligne et ses 10 lignes de paiement:
| Symbole | Combinaison de 3 | Combinaison de 4 | Combinaison de 5 |
| 10, J, Q, K, A | 0,50 C$ | 2,50 C$ | 10 C$ |
| Poisson | 1 C$ | 5 C$ | 20 C$ |
| Mallette de pêcheur | 2 C$ | 10 C$ | 50 C$ |
| Libellule | 2 C$ | 10 C$ | 50 C$ |
| Canne à pêche | 3 C$ | 15 C$ | 100 C$ |
| Leurre | 5 C$ | 20 C$ | 200 C$ |
Les bonus et leur impact mathématique sur les gains aux machines à sous
Les fonctionnalités bonus sont généralement les déclencheurs des plus gros jackpots sur les machines à sous modernes.
Tours gratuits et multiplicateurs
Parmi ces fonctionnalités bonus, les tours gratuits (ou free spins) et les multiplicateurs sont certainement les plus courants. Ils permettent d’augmenter le potentiel de gains, par conséquent le RTP également, pendant une courte période. Voici les principales fonctionnalités bonus que vous pouvez vous attendre à croiser sur une machine à sous :
- Tours gratuits
- Multiplicateurs
- Cascade
- Jackpot progressif
- Bonus buy (achat de bonus)
Wilds, Scatters et Jackpots
Autres aides pour les joueurs, mais cette fois-ci sous forme de symbole, les Wilds et les Scatters. Voyez ces symboles un peu comme la carte Joker d’un paquet de cartes à jouer. Les symboles Wild sont comme des caméléons, car ils peuvent se transformer en n’importe quel autre symbole pour vous aider à compléter des combinaisons gagnantes. Les symboles Scatter sont quant à eux des symboles spéciaux qui peuvent déclencher des fonctionnalités bonus, des modes de jeu alternatifs ou même des jackpots.
L’importance de comprendre les mathématiques des machines à sous
S’il est évident que le format des machines à sous est conçu pour générer des revenus pour les casinos, tout est fait pour garantir la fiabilité des jeux et leur équité pour les joueurs. Les mathématiques sont la base du fonctionnement de chaque machine à sous sérieuse. Maintenant que vous en savez plus sur le sujet, profitez de vos connaissances pour exploiter ces mathématiques à votre avantage. Affinez votre stratégie, que ce soit dans le cœur même du jeu, dans votre gestion de bankroll ou dans vos préférences de jeu, pour minimiser les risques et augmenter vos chances de gains.
Je suis de formation scientifique, j'ai fait des études de biologie et mes recherches se sont penchées sur notamment la zoologie. Parallèlement à ce cursus, j'ai entamé des études de mathématiques et j'affectionne particulièrement les statistiques et les probabilités.
Je suis un joueur invétéré de cartes (et je les compte !).
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