L’énigme des deux portes: deux gardiens, un dit vrai l’autre ment

Un gardien dit la vérité, l'autre dit des mensonges... en une question comment savoir où aller ?

Après avoir vu l’énigme des trois dieux, celle-ci va vous paraître simple ! Et si vous ne connaissez pas l’énigme des 3 dieux, commencez par celle-ci !

Énoncé

Vous vous trouvez devant deux gardiens de porte: l’un dit la vérité, l’autre ment toujours. Vous devez choisir une des deux portes: l’une mène vers la liberté, l’autre mène vers la prison.

Vous n’avez droit de poser qu’une seule question unique à un des gardiens. Ensuite, vous devez choisir !

Solution

Une seule question possible pour démêler le vrai du faux et savoir à coup sûr quelle porte offre la liberté.

Pour parvenir à déterminer lequel des gardiens dit vrai ou dit des mensonges, il convient de poser une question à un gardien en impliquant l’autre.

C’est le principe de l’encapsulation: “si je demande à l’autre gardien si cette porte offre la liberté, que me dira-t-il ?”
Dans ce principe, vous impliquez dans votre question l’autre gardien et donc pouvez déduire si la réponse donnée est donnée par celui qui ment ou celui qui dit la vérité !

Décryptons

Si je demande à l’autre gardien si cette porte offre la liberté, que me dira-t-il ?

  • Soit la réponse est: il vous dira que cette porte offre la liberté. Il faut choisir l’autre !
    Pourquoi ? Parce que si il s’agit du gardien qui dit vrai, il indique que son collègue gardien vous induira en erreur; si il s’agit du gardien qui ment, il sait pertinemment que l’autre gardien garde la porte de la prison et donc vous répondra la liberté pour vous induire en erreur !
  • Soit la réponse est: il vous dira que cette porte est la prison. Il faut donc choisir cette porte !
    Pourquoi ? Parce que si il s’agit du gardien qui dit vrai, il indique que le gardien menteur tentera de vous induire en erreur en vous répondant prison (alors qu’il sait que le gardien à qui vous posez la question garde la porte de la liberté); si il s’agit du gardien qui ment à qui vous posez la question, il répondra la prison dans tous les cas puisqu’il ne peut pas répondre que son collègue garde la porte de la liberté.

Pour faire simple: si la réponse est liberté, il faut choisir l’autre porte; si la réponse est prison, il faut prendre cette porte !

La solution de cette énigme repose sur la double négation (moins par moins donne plus) !
Il ne s’agit évidemment pas de la seule question que vous pouvez poser à ces gardiens, la question “si je demandais à l’autre gardien si il dit la vérité, que me dirait-il ?” est aussi valable, au même titre que “si je demandais à l’autre gardien si la pomme est un fruit, que me répondrait-il ?”
La question en soi n’a pas d’importance: c’est sa structure qui compte !

Variantes de l’énigme

Cette énigme est déclinée à l’envi avec un énoncé qui peut varier, le mécanisme pour parvenir à la solution est toujours le même, il faut impliquer l’autre gardien.

Cette énigme est aussi connue sous les noms suivants (si vous en connaissez d’autres, n’hésitez pas à les indiquer dans les commentaires !):

  • L’énigme du prisonnier
  • L’énigme de la porte du paradis et de la porte des enfers
  • L’énigme du gardien qui dit la vérité et du gardien qui ment

Laisser un commentaire

Votre adresse email ne sera pas publiée.

Sed luctus non tempus ultricies sed id