L’énigme des deux portes: deux gardiens, un dit vrai l’autre ment

Après avoir vu l’énigme des trois dieux, celle-ci va vous paraître simple ! Et si vous ne connaissez pas l’énigme des 3 dieux, commencez par celle-ci !

Énoncé

Vous vous trouvez devant deux gardiens de porte: l’un dit la vérité, l’autre ment toujours. Vous devez choisir une des deux portes: l’une mène vers la liberté, l’autre mène vers la prison.

Vous n’avez droit de poser qu’une seule question unique à un des gardiens. Ensuite, vous devez choisir !

Solution

Une seule question possible pour démêler le vrai du faux et savoir à coup sûr quelle porte offre la liberté.

Pour parvenir à déterminer lequel des gardiens dit vrai ou dit des mensonges, il convient de poser une question à un gardien en impliquant l’autre.

C’est le principe de l’encapsulation: « si je demande à l’autre gardien si cette porte offre la liberté, que me dira-t-il ? »
Dans ce principe, vous impliquez dans votre question l’autre gardien et donc pouvez déduire si la réponse donnée est donnée par celui qui ment ou celui qui dit la vérité !

Décryptons

Si je demande à l’autre gardien si cette porte offre la liberté, que me dira-t-il ?

  • Soit la réponse est: il vous dira que cette porte offre la liberté. Il faut choisir l’autre !
    Pourquoi ? Parce que si il s’agit du gardien qui dit vrai, il indique que son collègue gardien vous induira en erreur; si il s’agit du gardien qui ment, il sait pertinemment que l’autre gardien garde la porte de la prison et donc vous répondra la liberté pour vous induire en erreur !
  • Soit la réponse est: il vous dira que cette porte est la prison. Il faut donc choisir cette porte !
    Pourquoi ? Parce que si il s’agit du gardien qui dit vrai, il indique que le gardien menteur tentera de vous induire en erreur en vous répondant prison (alors qu’il sait que le gardien à qui vous posez la question garde la porte de la liberté); si il s’agit du gardien qui ment à qui vous posez la question, il répondra la prison dans tous les cas puisqu’il ne peut pas répondre que son collègue garde la porte de la liberté.

Pour faire simple: si la réponse est liberté, il faut choisir l’autre porte; si la réponse est prison, il faut prendre cette porte !

La solution de cette énigme repose sur la double négation (moins par moins donne plus) !
Il ne s’agit évidemment pas de la seule question que vous pouvez poser à ces gardiens, la question « si je demandais à l’autre gardien si il dit la vérité, que me dirait-il ? » est aussi valable, au même titre que « si je demandais à l’autre gardien si la pomme est un fruit, que me répondrait-il ? »
La question en soi n’a pas d’importance: c’est sa structure qui compte !

Variantes de l’énigme

Cette énigme est déclinée à l’envi avec un énoncé qui peut varier, le mécanisme pour parvenir à la solution est toujours le même, il faut impliquer l’autre gardien.

Cette énigme est aussi connue sous les noms suivants (si vous en connaissez d’autres, n’hésitez pas à les indiquer dans les commentaires !):

  • L’énigme du prisonnier
  • L’énigme de la porte du paradis et de la porte des enfers
  • L’énigme du gardien qui dit la vérité et du gardien qui ment
Sam Zylberberg

16 réflexions au sujet de “L’énigme des deux portes: deux gardiens, un dit vrai l’autre ment”

  1. Bonjour,
    il « me » semble que la solution est plus simple.
    Que se soit une porte, un pont , ou tout autre « clé » de l’énigme de ce type, une des réponse devrait être la suivante:
    -« Es-tu le gardien de cette porte (ou pont, ou autre chose) ?? Celui qui ment dira « non », celui qui dit la vérité dira « oui ». donc, vous savez « ipso-facto » où vous vous dirigez.
    Perso, lors de cet exercice, c’est ce que j’attends de la part de l’interlocuteur.
    C’est un exercice, en multipliant les informations « futiles » dans l’énoncé du problème, en mettant une contrainte de temps (Vous avez 3 secondes pour la solution) qui permet de voir quel esprit est capable d’analyse et de logique rapidement.
    Cordialement
    Mr BLANC

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    • ça vous dira qui est le gardien qui ment et qui est celui qui dit la vérité, mais pas quelle est la bonne porte. Et comme vous n’avez droit qu’à une seule question, c’est foutu.

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  2. Tu poses une question sans regarder un gardien en particulier, ou en fermant les yeux, montrant une porte de la main.
    « Je m’adresse au gardien qui dit toujours la vérité. Est-ce que cette porte me mènera à ma liberté ?  » et voilà.
    On s’en fout de savoir qui est qui en fait.
    Imaginons un gardien s’appelle Pierre, l’autre Paul. Pierre ment tout le temps, Paul jamais.
    « Je m’adresse à Pierre…  »
    Tu poses pas la question au menteur. Tu le précises avant de poser ta question. Et le menteur ne ment uniquement si tu lui poses une question. Alors pose lui en pas et adresse toi ingénieusement à celui qui ment pas de manière fourbe.

    Après si vous me dites que le gardien menteur peut me répondre. Bah là c’est un autre soucis.. C’est plus qu’il est uniquement menteur, c’est qu’il est aussi complètement con pour répondre à une question que je lui ai pas posé. M’voyez ?

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  3. Je peux affirmer qu’il y a une infinité de possibilité.
    C’est l’énigme la plus simple du monde. On est d’accord que quoi qu’il arrive celui qui ment dira TOUJOURS un mensonge (et inversément) ? Imaginez-vous à la place d’un des deux et je vous dit ça :
    Est-ce que tu me vois ?
    Si vous avez dit oui c’est vrai, si vous mentez « non ». Est-ce que j’ai deux mains ? 3 mains / 5 yeux / etc…

    2ème chose : Je peux faire n’importe quoi tant que ça respecte les règles ? Personne m’oblige à poser de question et rien ne dit qu’ils vont faire quoi que ce soit si je fais ça : J’ouvre les deux portes et je regarde.

    Voilà, je peux aussi leur demander de l’ouvrir à ma place, c’est pas dit qu’ils refusent les ordres et je m’en fiche de savoir qui dit vrai ou faux. Bref voilà mon avis.

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    • Tu as raison, mais le problème avec ce que tu dis, c’est qu’il n’est jamais précisé que l’homme qui dit la vérité (ou l’inverse) se trouve devant la porte que tu recherches

      même si tu sais qui dit la vérité, tu n’es pas garanti que la porte qu’il protège est celle de la liberté

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    • Si tu demandes « est-ce que tu me vois », je répondrais « oui » ou « non » (suivant les cas).
      Et, comme tu ne pourras plus poser d’autre question, tu devras choisir une porte au pif.
      Pas super comme call.

      vu les commentaires, j’ai l’impression que beaucoup ont oublié qu’on ne pouvait poser qu’une seule question ou alors n’ont pas compris que le but n’est pas de savoir qui ment et qui dit la vérité, mais de connaître la bonne porte. Chaque gardien peut aussi bien garder la porte vers la prison que celle vers la liberté. Eux seuls savent qui garde quoi.

      Bien entendu, dans l’énigme, une seule porte peut-être ouverte et il n’y a pas de retour possible. si on pouvait ouvrir les deux portes et regarder avant d’entrer, ce serait trop facile.

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      • Bonjour. Si dans ce problème nous mettons 4 inconnues, il est insoluble avec une seule question. Le problème n’est solutionnable que si le gardien qui ment garde le mauvais échappatoire. Ce qui revient à un problème a 2 inconnues.
        Cordialement.

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  4. Il y’a un autre type de question qui fonctionne. C’est la suivante :
    On pose la question à n’importe quel gardien et on lui demande : « quelle porte garde le gardien qui dit la vérité ? »

    Si le gardien répond « la liberté » dans ce cas si c’est le menteur, c’est donc lui qui garde la porte de liberté, il faut donc choisir sa porte, et si ce n’est pas le menteur c’est donc aussi lui qui garde la porte de la liberté, il faut alors aussi choisir sa porte.

    Si le gardien répond « prison » :
    Même raisonnement, si c’est le menteur, dans ce cas c’est lui qui garde la porte de la prison (il faut choisir l’autre)
    Et si c’est ce n’est pas le menteur, cela veut dire qu’il garde bien la porte de prison et il faudra aussi choisir l’autre porte…

    Pour résumer, si la réponse est liberté, il faut choisir la porte du gardien a qui on a posé la question,
    Si la réponse est prison il faut choisir l’autre porte.

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    • En fait non, dans ce cas-ci on fini par savoir quelle porte est gardée par qui. Mais on ne sait pas à qui on a posé la question.
      Si le garde qui dit la vérité est devant la porte de la liberté: si tu poses la question au menteur il répondra « prison » et si tu demandes au bon garde il répondra « liberté ». Tu sais donc que le garde honnête est devant la porte de la liberté, mais tu ne sais pas quelle est la porte de la liberté, car tu ne sais pas lequel des deux ment et lequel des deux dit la vérité.
      Tout comme, si le garde qui dit la vérité se trouve devant la prison: si tu poses la question au menteur il répondra « liberté » et si tu demandes au garde honnête il dira « prison » et ça ne t’avance pas plus que ça.

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  5. La question choisie en exemple ne fonctionne pas car si le gardien menteur garde la porte de la liberté, à la question :
    Si je demande à l’autre gardien si cette porte offre la liberté, que me dira-t-il ? Le menteur répondra la prison car il MENT toujours si il répond la liberté il dit la vérité ce qui n’est pas possible puisqu’il ment toujours.

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