L’énigme des jetons aux faces blanches et noires2 minutes de lecture

Des jetons posés sur la table… des yeux fermés et pourtant une solution qui marche à chaque fois ! Tels sont les ingrédients de notre lundi énigme !

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Énoncé

Il y a 11 jetons. Chaque jeton a une face blanche et une face noire (comme les jetons du jeu Othello).
Déposées sur la table, cinq des jetons ont leur face blanche vers le haut et donc les six autres jetons ont leur face noire visible.
Comment pouvez-vous séparer les jetons en deux tas et avoir dans chacun des tas le même nombre de jetons blancs ?

Solution

Prêt pour la réponse ? Vous devez prendre cinq jetons au hasard et les retourner. Peu importe le nombre de faces blanches que vous prenez, vous obtiendrez le même nombre de pièces blanches dans les deux piles.

Explications

Il faut prendre le même nombre de jetons blancs qu’il y a sur la table après le mélange. Dans notre exemple, prenez en 5. Retournez chacun des jetons (les noirs deviennent blancs, les blancs deviennent noirs) et vous obtenez le même nombre de jetons blancs dans le tas que vous venez de créer que celui de l’autre tas !

Au dessus, les 5 jetons pris au hasard parmi les 11 jetons; en dessous le résultat obtenu en retournant les faces de ces 5 jetons: il y a le même nombre de jetons blancs dans le tas de 5 et dans le tas de 6 !
Au dessus, les 5 jetons pris au hasard parmi les 11 jetons; en dessous le résultat obtenu en retournant les faces de ces 5 jetons: il y a le même nombre de jetons blancs dans le tas de 5 et dans le tas de 6 !

Comme il s’agit d’un jeu les yeux fermés, on peut imaginer que dans les 5 jetons tirés au sort, vous preniez les 5 jetons blancs et que vous les retourniez. Il en reste 0, donc ça marche aussi puisqu’il n’y a plus de jetons, donc le même nombre dans les deux tas (0):

Même principe mais en imaginant avoir sélectionné les yeux fermés 5 jetons blancs, ils deviennent noirs après les avoir retournés, c’est donc gagné !

 

Ceci fonctionne peu importe les couleurs des jetons que vous prenez, la clef de la solution réside dans le fait de prendre le même nombre de jetons qu’il y a de faces blanches dans le pot de départ et vous aurez toujours la solution ! Et ceci marche quel que soit le nombre de jetons initiaux et quelles que soient le nombrent de faces blanches initiales !

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